Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала

Кровля личного дома, возводимого по персональному проекту, может быть очень обычный либо умопомрачительно необычной. Угол наклона каждого ската находится в зависимости от строительного решения всего дома, наличия чердака либо мансарды, применяемого кровельного материала, климатической зоны, в какой размещается приусадебный участок. В компромиссе этих характеристик необходимо отыскать среднее решение, сочетающее крепкость крыши с полезным внедрением подкрышного места и внешним обликом дома либо комплекса зданий.

Единицы измерения угла наклона крыши

Угол наклона — это величина меж горизонтальной частью конструкции, плитами либо опорами перекрытия, и поверхностью кровли либо стропилами.

В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются разные единицы измерения углов:

Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.

Что такое градусы, все помнят из школьной программки. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на набросок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, молвят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в толиках с переводом в проценты. К примеру, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:

Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Чтоб просто высчитать размеры частей крыши и стропильной системы, необходимо вспомнить, как мы решали задачки с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.

Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на обыкновенные прямоугольные треугольники и находим решение для каждого варианта, пользуясь тригонометрическими функциями и аксиомой Пифагора.

Проще всего высчитать односкатную либо двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются просто.

Почаще встречаются более сложные конфигурации.

К примеру, необходимо высчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из верхушки треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на простые треугольники конструкции можно отыскать угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.

Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть схожими — м, см либо мм — во всех расчётах, чтоб избежать неурядицы):

Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.

Пример

Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.

Получив значения sin(α) и tg(β), найти значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и четкая таблица с точностью до минутки представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в этом случае допустимы, сможете пользоваться маленький таблицей значений.

Таблица 1

Угол наклона крыши, в градусах tg(a) sin(a)
5 0,09 0,09
10 0,18 0,17
15 0,27 0,26
20 0,36 0,34
25 0,47 0,42
30 0,58 0,50
35 0,70 0,57
40 0,84 0,64
45 1,00 0,71
50 1,19 0,77
55 1,43 0,82
60 1,73 0,87
65 2,14 0,91
70 2,75 0,94
75 3,73 0,96
80 5,67 0,98
85 11,43 0,99
90 1

Для нашего примера:

Запомним эти числа, они понадобятся нам при выборе материала.

Для расчёта количества кровельного материала будет нужно найти площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.

Для нашего примера площадь 1-го торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт нужно выполнить с учётом удлинения кровли за границы стенок, принимаем длину свеса — 0,5 м):

Площадь 1-го бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:

Вычисляем площадь с учётом свесов:

Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:

Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала

Неэксплуатируемая крыша может иметь малый угол наклона 2–7°, что обеспечивает имунность к ветровым нагрузкам. Для обычного схода снега угол лучше прирастить до 10°. Такие кровли всераспространены при строительстве хозяйственных строений, гаражей.

Если подкрышное место подразумевается использовать в качестве чердака либо мансарды, наклон одно- либо двускатной крыши должен быть довольно огромным, по другому человек не сумеет выпрямиться, а нужная площадь будет «съедена» стропильной системой. Потому целенаправлено применить в таком случае ломаную крышу, к примеру, мансардного типа. Малая высота потолков в таком помещении должна быть более 2,0 м, но лучше для комфортабельного пребывания — 2,5 м.

Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша традиционная. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями

Принимая тот либо другой материал в качестве кровельного, нужно учесть требования по наименьшему и наибольшему уклону. В неприятном случае, вероятны задачи, требующие ремонта крыши либо всего дома.

Таблица 2

Тип кровли Спектр допустимых углов монтажа, в градусах Лучший наклон кровли, в градусах
Кровля из толя с посыпкой 3-30 4-10
Толевая кровля, двухслойная 4-50 6-12
Цинковая кровля с двойными стоячими фальцами (из цинковых лент) 3-90 5-30
Толевая кровля, обычная 8-15 10-12
Пологая кровля, скрытая кровельной сталью 12-18 15
Шпунтованная черепица с 4-мя желобками 18-50 22-45
Гонтовая кровля 18-21 19-20
Шпунтованная черепица, обычная 20-33 22
Профлист 18-35 25
Волнистый асбестоцементный лист 5-90 30
Искусственный шифер 20-90 25-45
Шиферная кровля, двухслойная 25-90 30-50
Шиферная кровля, обычная 30-90 45
Стеклянная кровля 30-45 33
Черепица, двухслойная 35-60 45
Желобчатая голландская черепица 40-60 45

Приобретенные в нашем примере углы наклона находятся в спектре 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некие другие материалы.

Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона

Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, также оборудования подкрышного места. Это неизменная величина.

Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтоб правильно высчитать нагрузки с учётом их вероятной сочетаемости (одновременности), советуем изучить СП 20.13330.2011 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех вероятных при определенном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.

Ветровая нагрузка рассчитывается с учётом районирования, также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты строения. Базу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого находится в зависимости от региона строящегося дома. Другие данные необходимы для определения коэффициентов, подкорректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем паче серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.

Таблица 3

Район строительства I II III IV V VI VII VIII
Расчетная снеговая нагрузка 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560)

Снеговая нагрузка, в отличие от ветровой, связана с углом наклона крыши обратным образом: чем меньше угол, тем больше снега задерживается на кровле, тем ниже возможность схождения снежного покрова без внедрения дополнительных средств, и тем огромные нагрузки испытывает конструкция.

Таблица 4

Снеговой район Городка Снеговая нагрузка кгс/м3
Односкатные Двухскатные
0-25° 25-30° 20-39°
1 Калининград, Донецк, Вильнюс, Ростов-на-Дону, Астрахань 50 40 65
2 Рига, Минск, Киев, Белгород, Волгоград 70 55 90
3 Москва, Смоленск, Брянск, Курск, Воронеж, Саратов, Тамбов, Ульяновск 100 80 125
4 Архангельск, Вологда, Петрозаводск, Нижний Новгород, Самара 150 120 190

Подходите к вопросу определения нагрузок серьёзно. Расчёт сечений, конструкции, а означает, надёжности и цены стропильной системы находится в зависимости от приобретенных значений. Если вы не убеждены в собственных силах, лучше заказать расчёт нагрузок у профессионалов.

Универсальный очиститель DREMEL Versa PC10


Универсальный очиститель – просто и стремительно меняйте различные щетки и диски для решения Ваших задач по чистке. Очищайте любые поверхности, будь то чувствительные, требующие пикантной очистки (кастрюли, сковороды либо раковина), либо же поверхности, требующие брутальной чистки, к примеру, удаление накипи либо жирового нагара с решетки гриля. Среднее решение для обычного удаления грязищи, плесени, грибка, жира, мыла, накипи, известковых отложений, следов от насекомых и смолы, налета, ржавчины и т.д.