Расчёт кровли: как посчитать угол наклона крыши, длину стропил и площадь кровельного материала
- Единицы измерения угла наклона крыши
- Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
- Пример
- Советы по наклону крыши зависимо от предназначения и материала
- Определение динамических нагрузок зависимо от угла наклона
Кровля личного дома, возводимого по персональному проекту, может быть очень обычный либо умопомрачительно необычной. Угол наклона каждого ската находится в зависимости от строительного решения всего дома, наличия чердака либо мансарды, применяемого кровельного материала, климатической зоны, в какой размещается приусадебный участок. В компромиссе этих характеристик необходимо отыскать среднее решение, сочетающее крепкость крыши с полезным внедрением подкрышного места и внешним обликом дома либо комплекса зданий.
Единицы измерения угла наклона крыши
Угол наклона — это величина меж горизонтальной частью конструкции, плитами либо опорами перекрытия, и поверхностью кровли либо стропилами.
В справочниках, СНиП, технической литературе встречаются разные единицы измерения углов:
- градусы;
- соотношение сторон;
- проценты.
Ещё одна единица измерения углов — радиан — в таких расчётах не применяется.
Что такое градусы, все помнят из школьной программки. Соотношение сторон прямоугольного треугольника, который образован основанием — L, высотой — Н (см. на набросок выше) и настилом крыши выражается, как Н:L. Если α = 45°, треугольник — равносторонний, и соотношение сторон (катетов) равно 1:1. В случае, когда соотношение не даёт чёткого представления о наклоне, молвят о проценте. Это то же отношение, но рассчитанное в толиках с переводом в проценты. К примеру, при H = 2,25 м и L = 5,60 м:
- 2,25 м / 5,60 м · 100 % = 40%
Цифровое выражение одних единиц через другие наглядно изображено на диаграмме ниже:
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Чтоб просто высчитать размеры частей крыши и стропильной системы, необходимо вспомнить, как мы решали задачки с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.
Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на обыкновенные прямоугольные треугольники и находим решение для каждого варианта, пользуясь тригонометрическими функциями и аксиомой Пифагора.
Проще всего высчитать односкатную либо двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются просто.
Почаще встречаются более сложные конфигурации.
К примеру, необходимо высчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из верхушки треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на простые треугольники конструкции можно отыскать угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.
Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть схожими — м, см либо мм — во всех расчётах, чтоб избежать неурядицы):
Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.
Пример
Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.
Получив значения sin(α) и tg(β), найти значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и четкая таблица с точностью до минутки представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в этом случае допустимы, сможете пользоваться маленький таблицей значений.
Таблица 1
Угол наклона крыши, в градусах | tg(a) | sin(a) |
5 | 0,09 | 0,09 |
10 | 0,18 | 0,17 |
15 | 0,27 | 0,26 |
20 | 0,36 | 0,34 |
25 | 0,47 | 0,42 |
30 | 0,58 | 0,50 |
35 | 0,70 | 0,57 |
40 | 0,84 | 0,64 |
45 | 1,00 | 0,71 |
50 | 1,19 | 0,77 |
55 | 1,43 | 0,82 |
60 | 1,73 | 0,87 |
65 | 2,14 | 0,91 |
70 | 2,75 | 0,94 |
75 | 3,73 | 0,96 |
80 | 5,67 | 0,98 |
85 | 11,43 | 0,99 |
90 | ∞ | 1 |
Для нашего примера:
- sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией примыкающих значений для углов в 55° и 60°)
- tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией примыкающих значений для углов в 30° и 35°)
Запомним эти числа, они понадобятся нам при выборе материала.
Для расчёта количества кровельного материала будет нужно найти площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.
Для нашего примера площадь 1-го торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт нужно выполнить с учётом удлинения кровли за границы стенок, принимаем длину свеса — 0,5 м):
- S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м2
Площадь 1-го бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:
- Lк = W - 2 · MN = 9 м
Вычисляем площадь с учётом свесов:
- S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м2
Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:
- SΣ = (13,62 + 48,46) · 2 = 124,16 м2
Рекомендации по наклону крыши в зависимости от назначения и материала
Неэксплуатируемая крыша может иметь малый угол наклона 2–7°, что обеспечивает имунность к ветровым нагрузкам. Для обычного схода снега угол лучше прирастить до 10°. Такие кровли всераспространены при строительстве хозяйственных строений, гаражей.
Если подкрышное место подразумевается использовать в качестве чердака либо мансарды, наклон одно- либо двускатной крыши должен быть довольно огромным, по другому человек не сумеет выпрямиться, а нужная площадь будет «съедена» стропильной системой. Потому целенаправлено применить в таком случае ломаную крышу, к примеру, мансардного типа. Малая высота потолков в таком помещении должна быть более 2,0 м, но лучше для комфортабельного пребывания — 2,5 м.
Варианты обустройства мансарды: 1-2. Двухскатная крыша традиционная. 3. Крыша с переменным углом наклона. 4. Крыша с выносными консолями
Принимая тот либо другой материал в качестве кровельного, нужно учесть требования по наименьшему и наибольшему уклону. В неприятном случае, вероятны задачи, требующие ремонта крыши либо всего дома.
Таблица 2
Тип кровли | Спектр допустимых углов монтажа, в градусах | Лучший наклон кровли, в градусах |
Кровля из толя с посыпкой | 3-30 | 4-10 |
Толевая кровля, двухслойная | 4-50 | 6-12 |
Цинковая кровля с двойными стоячими фальцами (из цинковых лент) | 3-90 | 5-30 |
Толевая кровля, обычная | 8-15 | 10-12 |
Пологая кровля, скрытая кровельной сталью | 12-18 | 15 |
Шпунтованная черепица с 4-мя желобками | 18-50 | 22-45 |
Гонтовая кровля | 18-21 | 19-20 |
Шпунтованная черепица, обычная | 20-33 | 22 |
Профлист | 18-35 | 25 |
Волнистый асбестоцементный лист | 5-90 | 30 |
Искусственный шифер | 20-90 | 25-45 |
Шиферная кровля, двухслойная | 25-90 | 30-50 |
Шиферная кровля, обычная | 30-90 | 45 |
Стеклянная кровля | 30-45 | 33 |
Черепица, двухслойная | 35-60 | 45 |
Желобчатая голландская черепица | 40-60 | 45 |
Приобретенные в нашем примере углы наклона находятся в спектре 32–56°, что соответствует шиферной кровле, но не исключает и некие другие материалы.
Определение динамических нагрузок в зависимости от угла наклона
Конструкция дома должна выдерживать статические и динамические нагрузки от крыши. Статические нагрузки — это вес стропильной системы и кровельных материалов, также оборудования подкрышного места. Это неизменная величина.
Динамические нагрузки — величины переменные, зависящие от климата и времени года. Чтоб правильно высчитать нагрузки с учётом их вероятной сочетаемости (одновременности), советуем изучить СП 20.13330.2011 (разделы 10, 11 и Приложение Ж). В полном объёме этот расчёт с учётом всех вероятных при определенном строительстве факторах в этой статье не может быть изложен.
Ветровая нагрузка рассчитывается с учётом районирования, также особенностей расположения (подветренная, наветренная сторона) и угла наклона крыши, высоты строения. Базу расчёта составляет ветровое давление, средние значения которого находится в зависимости от региона строящегося дома. Другие данные необходимы для определения коэффициентов, подкорректирующих относительно постоянную для климатического района величину. Чем больше угол наклона, тем паче серьёзные ветровые нагрузки испытывает крыша.
Таблица 3
Район строительства | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII |
Расчетная снеговая нагрузка | 0,8 (80) | 1,2 (120) | 1,8 (180) | 2,4 (240) | 3,2 (320) | 4,0 (400) | 4,8 (480) | 5,6 (560) |
Снеговая нагрузка, в отличие от ветровой, связана с углом наклона крыши обратным образом: чем меньше угол, тем больше снега задерживается на кровле, тем ниже возможность схождения снежного покрова без внедрения дополнительных средств, и тем огромные нагрузки испытывает конструкция.
Таблица 4
Снеговой район | Городка | Снеговая нагрузка кгс/м3 | ||
Односкатные | Двухскатные | |||
0-25° | 25-30° | 20-39° | ||
1 | Калининград, Донецк, Вильнюс, Ростов-на-Дону, Астрахань | 50 | 40 | 65 |
2 | Рига, Минск, Киев, Белгород, Волгоград | 70 | 55 | 90 |
3 | Москва, Смоленск, Брянск, Курск, Воронеж, Саратов, Тамбов, Ульяновск | 100 | 80 | 125 |
4 | Архангельск, Вологда, Петрозаводск, Нижний Новгород, Самара | 150 | 120 | 190 |
Подходите к вопросу определения нагрузок серьёзно. Расчёт сечений, конструкции, а означает, надёжности и цены стропильной системы находится в зависимости от приобретенных значений. Если вы не убеждены в собственных силах, лучше заказать расчёт нагрузок у профессионалов.
Универсальный очиститель DREMEL Versa PC10
Универсальный очиститель – просто и стремительно меняйте различные щетки и диски для решения Ваших задач по чистке. Очищайте любые поверхности, будь то чувствительные, требующие пикантной очистки (кастрюли, сковороды либо раковина), либо же поверхности, требующие брутальной чистки, к примеру, удаление накипи либо жирового нагара с решетки гриля. Среднее решение для обычного удаления грязищи, плесени, грибка, жира, мыла, накипи, известковых отложений, следов от насекомых и смолы, налета, ржавчины и т.д.